永遠(yuǎn)也裝不滿的克萊因瓶，到底長(zhǎng)什么樣？
永遠(yuǎn)也裝不滿的克萊因瓶，到底長(zhǎng)什么樣？
克萊因瓶是一個(gè)數(shù)學(xué)構(gòu)造，也是一種幾何體，它在拓?fù)鋵W(xué)中具有特殊的意義。這種瓶子的結(jié)構(gòu)可以描述為：一個(gè)瓶子底部有一個(gè)洞，延長(zhǎng)瓶子的頸部，并且扭曲地進(jìn)入瓶子內(nèi)部，然后和底部的洞相連接。
克萊因瓶的設(shè)計(jì)最初由數(shù)學(xué)家菲立克斯·克萊因提出，但他原本提出的是“克萊因平面”，后來被誤傳為克萊因瓶。
在拓?fù)鋵W(xué)中，我們將克萊因瓶稱為一個(gè)“緊致的非定向曲面”。這意味著它可以被視為一個(gè)封閉的曲面，而且沒有方向的概念。這個(gè)物體沒有內(nèi)部和外部之分，沒有“邊”，它的表面不會(huì)終結(jié)。如果把克萊因瓶沿著它的對(duì)稱線切下去，竟會(huì)得到兩個(gè)莫比烏斯環(huán)！
打開購(gòu)物軟件，搜索“克萊因瓶”，我們便可看到被實(shí)質(zhì)化的克萊因瓶，但這并不是它的“真身”?？巳R因瓶體現(xiàn)的是從三維向四維的跨越，這是人作為三維生物無法制造的。
如果你嘗試將水倒入克萊因瓶，水會(huì)順著表面流動(dòng)，由于克萊因瓶的表面是連續(xù)的，水會(huì)一直流動(dòng)，直到充滿整個(gè)表面。然而，由于克萊因瓶的非定向性，我們無法確定哪一部分是上面，哪一部分是下面，因此水會(huì)不斷地流動(dòng)，永遠(yuǎn)也無法裝滿。這個(gè)特性展示了拓?fù)鋵W(xué)中的一個(gè)重要概念：形狀的某些性質(zhì)在連續(xù)變形下是不變的。
圖片來源：veer圖庫(kù)
增強(qiáng)視力有一種最簡(jiǎn)單的方法，你每天都在做
眨眼的作用不僅僅是潤(rùn)濕眼球，我們眨眼的次數(shù)遠(yuǎn)多于濕潤(rùn)所需。我們清醒時(shí)約有10%的時(shí)間用于眨眼而閉著眼睛，盡管閉眼時(shí)神經(jīng)活動(dòng)會(huì)減少，但緊接著眨一次眼，神經(jīng)活動(dòng)就會(huì)反彈到更高水平，而這被認(rèn)為可以增強(qiáng)視力。
羅切斯特大學(xué)的神經(jīng)科學(xué)家在這項(xiàng)新研究中讓12名受試者觀看屏幕上不同對(duì)比度的圖像，并通過高分辨率眼動(dòng)追蹤研究了眨眼對(duì)視力的影響。
研究者發(fā)現(xiàn)，與受試者緊盯屏幕時(shí)相比，眨眼可以通過調(diào)節(jié)落在視網(wǎng)膜上的光強(qiáng)來增強(qiáng)視覺輸入信號(hào)。當(dāng)研究者指示受試者眨眼或是受試者自發(fā)眨眼時(shí)，研究者都觀察到了這一現(xiàn)象。不同的是，過去的研究發(fā)現(xiàn)只有真的眨眼才能提高注意，但這項(xiàng)新研究發(fā)現(xiàn)，模擬眨眼的光照變化也可以短暫地提高視力。
研究者表述：“眨眼并不像人們通常認(rèn)為的那樣會(huì)損害視覺處理，而是會(huì)提高視覺敏感度?！?/p>
另外，研究者還發(fā)現(xiàn)眨眼有助于重新格式化視覺信息，方式類似于其他我們無意識(shí)的眼球運(yùn)動(dòng)，如超快眼跳和眼球漂移，它們會(huì)通過給視覺添加空間和時(shí)間標(biāo)記來塑造視覺。
在電子養(yǎng)馬場(chǎng)做賽博倉(cāng)鼠
收藏了，不等于會(huì)了！
數(shù)字倉(cāng)鼠指的是熱衷于囤積數(shù)字化信息的人，在如今的互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，幾乎每個(gè)人都多多少少收藏了一些不忍錯(cuò)過的網(wǎng)絡(luò)資源，以備不時(shí)之需或以后再看，但往往都就此塵封。
我們之所以很容易忘記自己曾經(jīng)收藏過的文章或視頻，其實(shí)這是心理學(xué)中一個(gè)著名的記憶效應(yīng)在作怪：蔡格尼克效應(yīng)。指的是人們對(duì)于未完成事情的印象，會(huì)比已完成的事情印象更加深刻。也就是說，我們會(huì)更容易忘記那些我們認(rèn)為已完成的事情。
當(dāng)我們看到一篇極好的文章或一個(gè)實(shí)用的教學(xué)視頻，“細(xì)品文章”或“付諸實(shí)踐”對(duì)于我們來說就是一件未完成事件。但當(dāng)我們想到收藏這個(gè)方法時(shí)，心理上會(huì)發(fā)生一個(gè)微妙的轉(zhuǎn)變，未完成事件隨之變成了“收藏文章/視頻”，于是收藏便替你收了個(gè)尾，給我們的大腦造成了一種“事件已完成”的錯(cuò)覺。
這時(shí)候，蔡格尼克效應(yīng)就開始起作用了，讓大腦開始執(zhí)行遺忘的程序：“既然這些事情都已經(jīng)以收藏結(jié)尾了，那我還記著干嘛？干脆忘了得了，我還要去處理其他的事情呢！”
有選擇性地收藏真正對(duì)自己有幫助的資源，定期對(duì)收藏夾斷舍離，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃真正付出行動(dòng)......這才是讓收藏夾不吃灰的好做法！
地球的結(jié)局，注定是“流浪”嗎？
當(dāng)太陽(yáng)死亡時(shí)，太陽(yáng)系和其中的一切——包括地球——將面目全非。但是，我們稱之為家園的星球究竟是被垂死的恒星“吞沒”，還是設(shè)法逃脫它的控制，只有時(shí)間才能證明。
最近發(fā)表在《皇家天文學(xué)會(huì)月刊》上的一篇論文指出，水星和金星幾乎肯定會(huì)被太陽(yáng)碾碎、吞噬；木星的一些衛(wèi)星可能會(huì)被移動(dòng)、粉碎。至于地球——或許能存活，但不幸的是，即使地球的壽命超過了太陽(yáng)，也不適合居?。耗菚r(shí)的地球會(huì)失去大氣層和海洋，不再是一個(gè)宜居之處。
而如果地球和金星、水星一起被太陽(yáng)吞噬，那么最后會(huì)剩下火星和四顆氣態(tài)巨行星（木、土、天王、海王）圍著已經(jīng)變成了白矮星的恒星運(yùn)行。
目前，太陽(yáng)的核心正在不斷燃燒著氫。一旦燃燒殆盡，它就會(huì)膨脹成紅巨星，最后變成白矮星——恒星燃燒完所有燃料后的最終狀態(tài)。
于是，研究人員想知道靠近白矮星的小行星、衛(wèi)星和行星會(huì)發(fā)生什么。研究發(fā)現(xiàn)，這些天體的命運(yùn)很可能是極其劇烈和災(zāi)難性的：被白矮星的巨大引力撕裂，然后碎成越來越小的碎片。不過，地球很可能在遭遇白矮星之前，就被膨脹的太陽(yáng)吞沒了。
熱黃酒，冰啤酒
我們的偏好那是相當(dāng)科學(xué)~
對(duì)于不同的酒類，人們往往會(huì)偏好不同的飲用溫度，例如冰鎮(zhèn)的啤酒或白葡萄酒，接近室溫的紅酒，或溫?zé)岬狞S酒。近日，一項(xiàng)發(fā)表于《物質(zhì)》的研究指出，在不同的溫度下，飲品的“酒味”可能會(huì)變化。
研究者測(cè)量了隨著酒精濃度的增加，溶液接觸角的變化（接觸角是一種測(cè)量液體表面張力的常用方法，可以反映液滴內(nèi)部分子的相互作用）。
結(jié)果顯示，接觸角并沒有隨酒精濃度線性增加，而是會(huì)在不同濃度下呈現(xiàn)出一系列不規(guī)則的穩(wěn)定期。在低乙醇濃度下，乙醇在水分子周圍形成更多的四面體結(jié)構(gòu)，然而，當(dāng)濃度增加時(shí)，乙醇開始像鏈條一樣首尾相連。
有趣的是，研究人員還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)乙醇溶液冷卻或加熱時(shí)，可以觀察到穩(wěn)定期的消失或出現(xiàn)，其中一些趨勢(shì)可以解釋對(duì)酒精味道的感知差異。例如，38%~42%和52%~53%的乙醇溶液（對(duì)應(yīng)白酒的乙醇濃度）在室溫下存在不同的簇結(jié)構(gòu)，但在更高的溫度下，兩種濃度都有更多的鏈狀結(jié)構(gòu)，因此更像“乙醇”的味道。而在5%和11%的乙醇溶液（對(duì)應(yīng)啤酒的乙醇濃度）中，在5攝氏度時(shí)鏈狀結(jié)構(gòu)會(huì)明顯增強(qiáng)，四面體結(jié)構(gòu)明顯減少，這可能會(huì)產(chǎn)生更強(qiáng)烈的“類似乙醇”的味道，從而讓我們更偏好冰啤酒。
來源：科普中國(guó)
